www.travelled.ru

Путешествия. Впечатления. Фотографии
Текущее время: 20 ноя 2017, 05:17

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Занимательная математика
СообщениеДобавлено: 13 май 2015, 08:27 
Не в сети
Автор более 1000 сообщений в этом форуме
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 янв 2011, 10:53
Сообщений: 1482
Парадокс дней рождения

Суть проблемы заключается в следующем: если существует группа из 23-х или более человек, вероятность того, что у двух из них дни рождения (число и месяц) совпадут, превышает 50%. Для групп от 60-ти человек шанс составляет свыше 99%, но 100% достигает, только если в группе не менее 367-ми человек (с учётом високосных лет). Об этом свидетельствует принцип Дирихле, названный по имени его открывателя, немецкого математика Петера Густава Дирихле.
Строго говоря, с научной точки зрения это утверждение не противоречит логике и поэтому не является парадоксом, зато оно отлично демонстрирует разницу результатов интуитивного подхода и математических расчётов, ведь на первый взгляд для столь небольшой группы вероятность совпадения кажется сильно завышенной.
Если рассматривать каждого члена группы по отдельности, оценивая вероятность совпадения его дня рождения с чьим-либо другим, для каждого человека шанс составит примерно 0,27%, таким образом, общая вероятность для всех членов группы должна быть около 6,3% (23/365). Но это в корне неверно, ведь количество возможных вариантов выбора определённых пар из 23-х человек гораздо выше числа её членов и составляет (23×22)/2=253, исходя из формулы вычисления так называемого числа сочетаний из данного множества. Не будем углуб** в комбинаторику, можете на досуге проверить правильность этих расчётов.
Для 253-х вариантов пар шанс, что месяц и дата рождения участников одной из них окажутся одинаковыми, как вы наверняка догадались, значительно больше 6,3%.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Занимательная математика
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2017, 15:32 
Не в сети
Автор более 2000 сообщений в этом форуме
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 05 июн 2011, 15:54
Сообщений: 2648
Изображение


Вернуться наверх
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
POWERED_BY
Русская поддержка phpBB
Мобильный вид

 

@Mail.ru Rambler's Top100
Rambler's Top100